Краткие выводы из содержимого заметки:

1. Использовать при выполнении расчётов противооползневых и других удерживающих сооружений, определяющих надёжность, для конструктивных элементов упругопластическое поведение (Elastoplastic) для одновременного учёта в предельном состоянии (расчёт Safety) прочности как по грунту, так и по материалу.
2. Выполнять двойной расчёт с фазой Safety:
   1. Первый — с остановкой расчёта при достижении $ΣM_{sf}$ = $К_{запаса}$ и определением усилий в элементах.
   2. Второй — ****обычный расчёт предельного состояния с «выходом на полку» (контролем достижения этого предельного состояния и количества шагов) для получения общего коэффициента запаса надёжности.

Если обозначенные выводы показались интересными, предлагаем ознакомиться с более подробной информацией.

<aside> ⚠️ Предлагаемый материал носит дискуссионный характер и предлагается к обсуждению научным сообществом и действующими практиками.

</aside>

Начинающие пользователи программ для численного моделирования часто сталкиваются с дилеммой, в какой фазе определять усилия в шпунте или других элементах ограждения и подобных конструкций.

Это связано с тем, что на фазе Plastic (расчёт НДС) усилия часто слишком маленькие. В то же время на фазе Safety (предельное состояние) они слишком большие.

Слева — расчёт НДС (слишком мало). Справа — расчёт предельного состояния (слишком много)

По нашему мнению, ответ на этот вопрос — смотреть не надо ни в одной, ни в другой фазе. Почему? Если отвечать коротко, то:

В первом случае эти усилия взяты из напряжённо-деформированного состояния, а не из предельного, поэтому они существенно ниже допустимых значений, соответствующих концепции предельных состояний в нормативных документах.

Во втором случае эти значения хоть и взяты из расчёта предельного состояния Safety, но при этом приняты с коэффициентом запаса, скорее всего, большим, чем требуемый, ведь никто из пользователей не останавливает расчёт при достижении требуемого $ΣM_{sf}$ = $К_{зап}$, а ждёт «выход на полку», когда в большинстве случаев $ΣM_{sf}$ > $К_{зап}$. Напомним, что достижение предельного состояния в геотехнической программе осуществляется через понижение прочности грунта, то есть общий коэффициент запаса в целом привязан к поведению грунтовой модели.

Прежде чем перейти к примеру, необходимо обозначить теоретические предпосылки:

1. В нормативных документах по расчёту строительных конструкций повсеместно используется парадигма метода расчёта по предельным состояниям. Метод конечных элементов в этом отношении не является исключением. По сравнению с аналитическим подходом преимуществами численного анализа являются: расчёт перемещений, следовательно, определение переменного значения коэффициента бокового давления (от состояния покоя $K0$ к предельному состоянию $K_а$); учёт совместной работы конструкции, грунта засыпки и основания, учёт зон предельного состояния и многое другое.

2. Система «сооружение – грунт» является многократно (бесконечно) статически неопределимой и при расчёте может быть выявлено множество (бесконечное число) статически возможных и допустимых напряжённых состояний, при которых эпюра интенсивности бокового давления грунта при одной и той же схеме внешних нагрузок будет различна. В действительности может быть реализовано любое из выявленного множества напряжённых состояний. Общим для этих состояний будет то, что соблюдается статическое равновесие конструкции и выполняется ряд ограничений на прочность материала и грунта.

3. Численный расчёт располагает специальным режимом расчёта Safety, ****предназначение которого в поиске одного наиболее критического напряженного состояния и доведении действующих сил (от грунта, учитывая, что программа геотехническая) до предельных значений. Здесь важно понимать, что это абстрактный расчёт (перемещения могут быть очень большими), целью которого является переход от НДС на предыдущей фазе к предельному состоянию всей системы путём снижения параметров прочности грунта. По сути, это аналог аналитического расчёта методами предельного равновесия, когда все силы соответствуют предельному состоянию. В аналитическом расчёте, к примеру, в качестве коэффициента бокового давления используется коэффициент активного давления (см. Активное и пассивное давление в PLAXIS). А в численном варианте расчёта за счёт снижения прочностных характеристик и реализации перемещений происходит переход от состояния на стадии НДС (оно ещё может соответствовать состоянию покоя, а может уже быть в переходном положении от статического к активному).

4. Оценка результатов в МКЭ возможна только на основе коэффициентов запаса. Это означает, что вместо традиционного способа расчёта на основе предельных состояний, в общем виде представленного формулой (снижение сил сопротивления $R$ и повышение сил воздействия $F$):

   

   расчёт в МКЭ производится без дополнительного изменения активных ($F$) и реактивных ($R$) воздействий, а учёт коэффициентов надёжности производится при анализе результата расчёта по формуле общего коэффициента запаса:

   

   <aside> 💡 В PLAXIS есть ограниченная возможность с помощью Design approach задать коэффициенты только для нагрузок и характеристик грунтов, то есть увеличить, например, активное давление не получится.

   </aside>

   С одной стороны, расчёт по предельным состояниям более надёжный, но с другой — учёт множества факторов в МКЭ с расчётом по коэффициентам запаса покрывает допущения и упрощения аналитических расчётов. В целом, можно считать оба подхода равнозначными (это частное мнение авторов и оно может не совпадать с мнением экспертов).

5. Таким образом, в ходе расчёта Safety «решается» система уравнений для действующих сил. Метод снижения прочности позволяет за счёт реализации перемещений достигнуть предельного состояния. Применительно к давлению грунта это переход от статического давления (в покое) к активному давлению. Следовательно, конечным состоянием системы в фазе Safety будет предельное состояние, аналогичное аналитическим расчётам методами предельного равновесия. Решение этой задачи методами предельного равновесия предполагает использование традиционного варианта расчёта по отсековой модели (используется для определения коэффициента устойчивости), но с добавлением удерживающей силы от конструктивных элементов (шпунт, сваи и пр.). Это может быть как предельное усилие по срезу, моменту, так и по заделке в грунт.

6. Следует отметить одну особенность расчёта ограждающих и противооползневых конструкций: величина оползневого давления определяется с учётом коэффициента запаса (вариант формулы Г. М. Шахунянца):

   

   Предположим, $К_{зап}$ = 1.2. Это означает, что доведение расчётной схемы до предельного состояния должно быть с дополнительным запасом 20%. В контексте МКЭ расчёта на фазе Safety ****необходимо остановить расчёт на значении $ΣM_{sf}$ = 1,2 (при условии, что это значение будет достигнуто; в противном случае необходимо пересмотреть параметры противодеформационного мероприятия).

   <aside> ⚠️ Если не останавливать расчёт, то по мере роста $ΣM_{sf}$ будет происходить и рост усилий в конструктивных элементах, что означает повышение запаса надёжности в этом абстрактном расчёте. Поэтому усилия в упругом (elastic) элементе нельзя принимать как результат расчёта. В большинстве случаев пользователь, дождавшись «выхода на полку», получает усилия при полученном $ΣM_{sf}$ = $К_{зап}$, а не при требуемом $К_{зап}$, который может иметь меньшие значения.

   </aside>

   Можно отметить двойное предназначение расчёта Safety:

   1. Оценка максимально достижимого значения — коэффициента запаса (устойчивости) системы. Для этого необходимо убедиться в достаточности шагов и реализованных перемещений, при которых величина $ΣM_{sf}$ будет постоянной.
   2. Остановка фазы на значении $ΣM_{sf}$ = $К_{зап}$ и оценке усилий в конструктивном элементе.

   Из чего следует практическая рекомендация: можно остановить фазу Safety, нажав кнопку паузы, и посмотреть достигнутые усилия в конструкции (взять картинки для отчёта), а после довести фазу до «выхода на полку» и привести в отчёте величину коэффициента запаса (устойчивости). Другой вариант — сделать две параллельные фазы Safety с соответствующими целями расчётов.