Вопрос

Обычно прочность на сдвиг — это максимальное напряжение сдвига (Maximum shear stress). Почему в PLAXIS максимум упоминается как напряжение сдвига, а напряжение в данный момент упоминается как мобилизованная прочность на сдвиг (Mobilized shear strength)?

Ответ

Из справочного руководства:

«Мобилизованная прочность на сдвиг $τ_{mob}$ — это максимальное достигнутое значение напряжения сдвига (т. е. радиус круга Мора или половина разности максимальной главных напряжений)». В частности, когда прочность грунта была определена с использованием эффективных параметров прочности — Undrained (A) — полезно построить график мобилизованной прочности на сдвиг $τ_{mob}$ в вертикальном поперечном сечении модели и проверить по известному (фактическому) профилю прочности на сдвиг.

$τ_{max}$ — это максимальное значение напряжения сдвига для случая, когда круг Мора расширяется до касания предельной прямой (огибающей Кулона) при постоянном положении центра круга Мора.

Давайте рассмотрим $K_0$ (грунт в состоянии покоя) с горизонтальной поверхностью и предположим, что грунт не имеет сцепления. Максимальное главное эффективное напряжение грунта, умноженное на $K_0$, даёт минимальное главное эффективное напряжение. Когда $σ'_1$ будет увеличена, то $σ'_3$ будет увеличена в $K_0$ раз, тогда прочность на сдвиг грунта будет увеличена, как показано в таблице ниже.

$τ_{rel}$ обеспечивает соотношение между $τ_{mob}/τ_{max}$. В PLAXIS $τ_{mob}$ даёт максимальное напряжение сдвига элемента грунта при определенных условиях напряжения, что не означает, что это напряжение при разрушении. Область, которая для меня не понятна, — это $τ_{max}$. PLAXIS вычисляет $τ_{max}$ без изменения положения центра круга Мора, что означает, что он не отражает напряжённое состояние при одновременном увеличении $σ'_1$ и $σ'_3$. Он покажет максимальное напряжение сдвига при разрушении грунта в этом конкретном месте только за счёт увеличения девиаторного напряжения (за счёт увеличения $σ'1$ и уменьшения $σ'3$). Ранее я думал, что, посмотрев $τ{rel}$, мы можем решить, достигнуто ли грунтом состояние разрушения или нет (хотя с помощью точек разрушения (failure points) и опции окна подсказок (hint box) мы можем видеть это значение, $τ{rel}$ может отображать диапазон значений в графической форме, где наглядно показаны результаты).

Теперь из-за метода расчета $τ_{max}$ этот график имеет меньшее значение?

Пожалуйста, подскажите:

1. Верны ли мои аргументы?
2. В любом случае, чтобы найти разрушение и максимальный диапазон, мы можем нагружать грунт до того, как она разрушится, кроме участка отказа?
3. В чём смысл $τ_{rel}$? в каких случаях могут быть использованы эти результаты? Пожалуйста, расскажите с некоторыми практическими примерами.

Ответ

1. $τ_{max}$ рассчитывается на основе текущего положения центра окружности Мора. Таким образом, он учитывает историю напряжений, в которой центр круга Мора сместился, но, конечно, он не может учитывать возможные будущие сдвиги центра круга Мора, потому что мы этого ещё не знаем.
2. Это возможно только для линейных упругих идеально пластических моделей (таких, как модель Мора-Кулона), потому что для этих моделей положение круга Мора не меняется во время расчёта. Для любой упругопластической модели это невозможно предсказать, так как невозможно предсказать, как будет смещаться круг Мора, если мы просто не выполним расчёт.
3. $τ_{rel}$ нужен для того, чтобы увидеть, насколько далеко напряжённое состояние от состояния разрушения в процентах от прочности. То есть, чтобы увидеть мобилизованную прочность в процентах от прочности для текущего напряжённого состояния. Он используется очень часто, так что у него есть назначение.

Источник

Why there is a term as "mobilized shear strength" and "Maximum shear stress"

↑ наверх