При моделировании реальных объектов программа PLAXIS делает построение сложных траекторий нагружения в каждой точке каждого конечного элемента и определяет напряжённое состояние относительно введённого критерия прочности. Рассмотрим это на упрощённом примере: стадийное строительство насыпи и последующая откопка котлована. Построим траектории для точки А, расположенной вне зоны компрессионного сжатия насыпи, но в области потенциального смещения при возможных деформациях шпунтовой стенки.

Рис. 1. Расчётная схема для примера

Определяя для каждого момента времени главные эффективные напряжения, получим следующую картину (рис. 2):

• Начальное напряжённое состояние определятся бытовыми вертикальными и горизонтальными напряжениями (зелёный круг);
• Поэтапная отсыпка насыпи для т. А увеличивает вертикальные напряжения, и незначительно горизонтальные, что приводит к поэтапному смещению круга в право с увеличением радиуса (серия синих кругов);
• Откопка котлована после завершения отсыпки насыпи приводит к уменьшению бокового давления при постоянном вертикальном, что проявляется в виде смещения кругов влево с увеличением их радиуса.

Соединяя точки «макушек» кругов, получим линию траектории нагружения. Круг, при котором траектория пересечёт линию разрушения (критерий прочности), будет определять появление пластической деформации в отдельной рассматриваемой точке (красные точки failure points). Совокупность точек определяет области пластических деформаций и положение поверхности скольжения.

Рис. 2. Теоретическое построение траектории

Так выглядит теория. Теперь сделаем то же самое путём построения графика траектории нагружения в $p$–$q$ координатах через соответствующий редактор программы PLAXIS (рис. 3).

Рис. 3. Результаты численного моделирования примера

Очевидно, что даже в этом примере в разных точках траектории будут сильно отличаться.

Таким образом, численное моделирование представляет собой сложный процесс определения траекторий нагружения при различных воздействиях с использованием поведения моделей грунта и исходных данных из лабораторных испытаний. Другими словами, задавая простое поведение при сжатии и сдвиге в модель, мы можем получать любые сочетания этих поведений в виде траекторий нагружения при моделировании различных сооружений и процессов.

Для иллюстрации приведём график траекторий нагружения при отсыпке насыпи на водонасыщенные глинистые грунты. Здесь уже используются траектории недренированного нагружения (траектория при отсыпке насыпи отклоняется влево) и упрочнение грунта в процессе консолидации.

Рис. 4. Траектории нагружения для насыпей на слабых грунтах

Основное преимущество применения моделей грунта заключается в том, что при расчётах, например, осадки, учитываются отличия типа приложения нагрузки (фундамент ленточный, столбчатый, плитный и пр.) и вызванных ею пластических деформации. Традиционное использование модуля деформации не позволяет учесть образование и формирование зон пластических деформаций, потому что в штамповых испытаниях они имеют один характер, в компрессионных — другой, а в стабилометрических — третий.

↑ наверх