Содержание

Введение

Что такое опорное давление в модели Hardening soil (HS), для чего оно необходимо и как его назначать. Ответы на эти и другие вопросы об опорном давлении вы найдете на этой странице.

Кроме теоретического описания, приводятся наглядные примеры того, как работает математическая модель, что позволит лучше понимать её принципы и более правильно выполнять геотехнические расчёты в программе PLAXIS.

В статье рассматриваются исключительно математические принципы работы модели грунта HS. Правомерность использования этих принципов на практике должна быть определена на основе правильно проведённых испытаний грунтов квалифицированным специалистом инженером-геологом.

<aside> 💡 В PLAXIS опорное давление обозначается как $p_{ref}$. В статье для удобства принято обозначение $P_{ref}$.

</aside>

Видеоролик

На базе этой статьи мы записали тридцатиминутный ролик:

Опорное давление Pref в моделях программного комплекса PLAXIS

Часть 1. Общие положения

1. Опорное давление является параметром математической модели грунта (HS и производных от нее), не имеет физического смысла и не является характеристикой реального грунта.
2. Принцип опорного (референтного) давления позволяет модели учитывать переменность жесткости (при сжатии и сдвиговых деформациях или девиаторном нагружении) в зависимости от напряжений (например, увеличение жесткости грунта с глубиной). Для удобства работы с моделью разработчики приняли в качестве этого параметра давление, связывающее два отличающихся испытания: трехосное и компрессионное. Известно, что напряженное состояние в этих опытах различается. Модель грунта, используя в качестве исходных данных оба вида испытаний, позволяет описывать два основных типа поведения грунта: объемное (компрессионное) сжатие и сдвиг (девиаторное нагружение). Для корректного объединения двух отличающихся типов поведения в единой модели используется опорное давление, которое является опорным для обработки данных лабораторных испытаний.

На рис. 1 и 2 показан принцип использования опорного давления для учета увеличения модуля деформации с глубиной.

Рис. 1. Графическое представление принципа опорного давления в компрессионных испытаниях

Рис. 2. Графическое представление принципа опорного давления в трехосных испытаниях

Более подробную информацию можно найти в Практикум по PLAXIS. Часть 1. Виртуальная лаборатория SoilTest.

Концепция модели предполагает получение текущей ($i$) жесткости (одометрический модуль или сдвиговый трехосный модуль) в зависимости от действующего уровня напряжений по формулам:

$$ {E_{{oed}}^{\;i} = E}{{oed}}^{\sigma{n} = P_{ref}}\left( \frac{\sigma_{i} + c \cdot \text{ctg\textitφ}}{P_{{ref}} + c \cdot \text{ctg\textitφ}} \right)^{m}\;\;\;\;\;\ (1) $$