Один из часто задаваемых вопросов пользователей — как перейти от модели Кулона-Мора (Mohr-Coulomb или MC) к модели упрочняющегося грунта (Hardening soil или HS). Попробуем разобраться в этом вопросе.
Прежде всего, любая модель так или иначе описывает реальное поведение грунта. Описать такую сложную систему как грунт во всем его многообразии задача весьма сложная. Решать ее можно только для частных случаев с теми или иными допущениями.
Одним из принятых допущений является рассмотрение поведения грунтов для двух случаев:
Этот подход связан с двумя основными видами испытаний: компрессионное и трехосное сжатие. Эти два испытания создают существенно различное напряженное состояние и деформационное поведение.
Рис. 1. Слева — трехосное испытание (уменьшение модуля при девиаторном нагружении). Справа — компрессионное (увеличение модуля при компрессионном нагружении)
Как видно по углам наклона касательных линий (вертикальная составляющая на единицу относительной деформации $ε$ — модуль деформации $E_i$), модуль деформации при девиаторном нагружении (например, приращение вертикальной нагрузки) уменьшается, а при компрессионном сжатии — увеличивается. В первом случае грунт достигает предельного напряжения и разрушается (условно деформация бесконечная, а линия горизонтальная), а во втором случае грунт не может сжиматься в точку (линию), поэтому с ростом напряжений деформации стремятся к асимптоте, т. е. к постоянному значению, а кривая стремится к вертикали.
На практическом примере это можно показать, как увеличение жесткости грунта (модуля деформации) с глубиной как в компрессионном сжатии и уменьшение модуля в процессе штампового нагружения и рост сдвиговых деформаций до потери несущей способности.
Рис. 2. Слева — рост модуля с глубиной. Справа — область потенциального смещения грунта при потере несущей способности (по мере роста деформаций сдвига жесткость снижается)
Модель HS и производные от нее (HSS; GHS) учитывают обе особенности нелинейного поведения грунтов на основе принципа опорного давления:
Опорное давление Pref в PLAXIS
Модель Кулона-Мора позволяет описать только упругое или линейно-деформируемое поведение, либо учесть нелинейность, но только при нагружении, т. е. задать приращение жесткости с глубиной.
Рис. 3. Задается в параметрах модели грунта как увеличение модуля на значение $E_{inc}$ на 1 метр глубины
<aside> ⚠️ Модель Кулона-Мора не может учесть снижение сдвигового модуля с ростом деформаций.
</aside>
Назначение параметров этой модели требует анализа напряженного состояния и выбора конкретного значения модуля деформации, соответствующего конкретному уровню напряжений. Для примера на рис. 4 показаны результаты трехосного испытания с обжатием на первой ступени, соответствующем природному напряженному состоянию и последующее девиаторное нагружение, имитирующее воздействие сооружения. Зеленая линия — линейная зависимость между напряжениями и деформацией, которая представляет собой модуль деформации, принятый по трехосным испытаниям для модели Кулона-Мора.
Рис. 4. Определение модуля деформации по трехосным испытаниям
Однако хороший прогноз модель Кулона-Мора с таким заданным модулем деформации может дать только для слоя на той глубине, которой соответствует всестороннее обжатие на первой ступени опыта. Этот факт приводит к необходимости разделения одного слоя большой мощности на несколько с разными значениями модуля деформации.
Для примера на рис. 5 показан котлован в однородном слое, для которого модуль деформации изменяется с глубиной.