В расчётной схеме с моделью HS(S) выполнен расчёт «осадка-давление» путём активации заданного перемещения для трёх случаев: 1) $S$ = 0,01 м; 2) $S$ = 0,02 м и $S$ = 0,03 м, а также расчёт с доведением нагрузки до предельной, характеризующей потерю несущей способности.
Расчёт с заданным перемещением позволяет в результатах увидеть, какую сосредоточенную силу $F$ (в кН) требуется приложить к площади загружения $A$ (определяется для плоской постановки задачи как ширина фундамента $b$ = 2 м, умноженная на длину из плоскости экрана, равную 1 м). Известно, что напряжения определяются отношением силы $F$ к площади $A$. Однако для жёсткого штампа это осложняется наличием максимума напряжений под краями.
Далее в расчётной схеме выполнялся расчёт с использованием упругой модели $LE$, для которой путём подбора при заданном перемещении подбирался модуль $E$ так, чтобы величина приложенной силы $F$ была близка к той, что получена в расчёте с моделью HSS. Для корректности сопоставления из результатов расчёта с моделью HSS была определена сжимаемая толща и в расчётной схеме с моделью LE она была принудительно задана путём назначения нижерасположенным кластерам высокой жёсткости.
Аналитическое решение было получено на основе метода послойного суммирования (МПС).
Полученный эквивалентный модуль является условным аналогом коэффициента постели, т. е. это характеристика основания, как реакция на конкретное воздействие конкретного фундамента. Получить эту характеристику можно только заранее зная результат: давление под подошвой и осадку. Другой аналог эквивалентного модуля — штамповый модуль деформации.
Расчётная схема: мощность 10 м; ширина 12 м. Условный ленточный фундамент замоделирован как заданное перемещение (жёсткий фундамент) шириной 2 м.
Фрагмент расчётной схемы
Использована модель HSS с параметрами:
HSS модель
Для варианта задачи с заданной осадкой фундамента 0,01 м ($F$ = 197.5 кН) получено аналитическое решение методом послойного суммирования.
Сжимаемая толща составляет примерно 3,6 м. Для этого в меню Stresses следует выбрать State Parameters и $G/G_{ur}$. Синяя область определяет большие деформации, т. е. упруго-пластическую работу модели, а всё, что имеет показатель $G/G_{ur}$ > 1 определяет упругую область.
Можно воспользоваться решением Шлейхера для жёсткого фундамента (все точки имеют одинаковое перемещение) для определения модуля деформации:
В этой формуле $w$ — интегральный коэффициент, зависящий от формы фундамента, его положения и рассматриваемого сечения (рекомендуется определять по Н. А. Цытовичу).
Величина полученной силы $F$ = 197,5 кН, что для площади фундамента 2×1 = 2 кв.м. составляет около 98,7 кПа.
Тогда для достижения осадки 1 см от давления 98 кПа по методу послойного суммирования потребуется задать эквивалентный модуль деформации слоя $E$ = 18 МПа.