В качестве эпиграфа:

П. Л. Иванов, 1985

П. Л. Иванов, 1985

Нелинейная механика грунтов, реализованная в программном комплексе PLAXIS, уже давно позволяет решать не только смешанную задачу (это модель Мора-Кулона, соединившая теорию упругости и теорию пластичности), но и многие другие задачи, в том числе с учетом реологических свойств, высокой жесткости при малых деформациях и ее деградации, влияния неполностью водонасыщенного состояния, разжижения грунтов и многого-многого другого. Однако все эти возможности достаточно новые и пока не входят в программы обучения (правда, и специальности «геотехник» у нас пока нет), поэтому, несмотря на прошедшее с выпуска книги П. Л. Иванова время, парадигма упрощенной и приближенной оценки крепко сидит и в умах, и в нормах. Отсюда возникают вопросы, связанные с расчетным сопротивлением грунтов. Попробуем разобраться в том, что это такое и почему необходимость в этой величине должна была отпасть еще в прошлом веке.

В механике грунтов выделяют характерные нагрузки, определяющие перемены в работе грунтового основания под фундаментом:

  1. Безопасная нагрузка (Рб) — давление, при котором отсутствуют области пластического (предельного) состояния грунта (решение Н. П. Пузыревского) или первое критическое давление, до которого грунт работает упруго (линейно-деформируемо).
  2. Допустимая нагрузка (Рд) — по нормативным документам (СП 22.13330) такая нагрузка, при которой допускается развитие областей пластических деформаций на глубину, не более четверти ширины жесткого фундамента. Жесткого потому, что у такого фундамента контактные напряжения под краями существенно превышают напряжения по оси.

Напряжения под жестким фундаментом: слева — касательные; справа — контактные

Напряжения под жестким фундаментом: слева — касательные; справа — контактные

Таким образом, одна из основных проверок: $σ$ <$R$ предназначена для оценки развития зон пластических деформаций под подошвой фундамента. Величина $R$ определяет такую нагрузку, которая, во-первых, выходит за пределы линейного диапазона графика давление-осадка, а во-вторых — разрешает развитие областей предельного состояния.

Допустимая нагрузка по Пузыревскому

Допустимая нагрузка по Пузыревскому

Это условие ($σ$<$R$) ограничивает применение линейной механики грунтов, а конкретно — применение метода послойного суммирования или метода линейно-деформируемого полупространства.

В отличие от СП **22.**13330, СП **23.**13330 совершенно справедливо и по-современному говорит о том, что при невыполнении условия $σ$<$R$ следует перейти в область нелинейной механики грунтов и воспользоваться, например, программой PLAXIS (программой численного моделирования).

Выдержка из СП 23.13330

Выдержка из СП 23.13330

Однако и СП 22.13330 позволяет превышать расчетное сопротивление, но без рекомендаций производить расчет численными методами. Оценка степени выхода за пределы R (степени развития зон предельного состояния) оценивается через нормативное значение допустимой осадки с допущением превышения $R$ на 20-30%.

Выдержка из СП 22.13330

Выдержка из СП 22.13330

Грунтовые сооружения в виде насыпей не имеют отношения к жестким фундаментам, поэтому критерий допустимой нагрузки неприменим. Железнодорожники используют понятие коэффициента стабильности, однако в отличие от ПГС (глубина развития зон на четверть ширины) четкого критерия допустимости развития зон нет.

  1. Критическая нагрузка ($Р_{кр}$) получена на основе решения дифференциальных уравнений предельного (пластического) равновесия совместно с условием пластичности (например, решение В. Г. Березанцева или Л. Прандтля). При достижении критической нагрузки наступает нарушение общей устойчивости толщи основания сооружения со смещением подстилающих грунтов по некоторой линии скольжения вбок и наверх. Такое положение возникает лишь при очень больших нагрузках на грунт.

    Схематично на рисунке ниже показаны характерные нагрузки на основание.

Характер работы основания под нагрузкой: R - расчетное сопротивление располагается относительно далеко от предельной нагрузки Ркр, которая определяет несущую способность

Характер работы основания под нагрузкой: R - расчетное сопротивление располагается относительно далеко от предельной нагрузки Ркр, которая определяет несущую способность

<aside> 💡 При этом условие $σ$<$R$ определяет границы применимости метода послойного суммирования для расчета осадки. Величина расчетного сопротивления $R$ не имеет отношения к предельному состоянию, следовательно, к несущей способности.

</aside>

Пример

Расчетная схема: мощность 10 м; ширина 12 м. Условный ленточный фундамент смоделирован как заданное перемещение (жесткий фундамент) шириной 2 м.