В дорожной практике геотехнических расчетов часто встречается ситуация, когда грунт земляного полотна (как правило, песчаный) имеет характеристики $c'$ = 0 кПа; $φ'$ = 30° (иногда бывает угол 35°).
В чем проблема?
Дорожные насыпи в хороших условиях проектируют по типовым решениям. Типовое очертание насыпей предполагает откосы не круче 1:1,5 при высоте до 6 м (для большей высоты откос уполаживается). Заложение 1:1,5 соответствует углу α = 33,7° (arctg 1/1.5).
То есть использовать в расчете $c'$ = 0 кПа и $φ'$ = 30° для насыпи с углом заложения α = 33,7° абсолютно нелогично.
Отсыпка из песка разной высоты имеет близкие значения угла заложения откоса
Простейший расчет устойчивости показывает обрушение:
Если задаться минимальным запасом устойчивости в 5% ($К_{уст}$ = 1,05), то можно обратным образом вычислить, какой угол заложения может быть у грунта с такими прочностными параметрами:
Отсюда α = 28,8°. Следовательно:
<aside> ⚠️ Угол трения не может быть меньше угла заложения!
</aside>
Численный расчет в PLAXIS показывает вариант локальной потери устойчивости:
Расчет фазы НДС
Решение останавливается на значении $ΣM_{stage}$ = 0,86, что можно интерпретировать как коэффициент устойчивости, близкий к аналитическому 0,88.
Для получения этого результата установлено значение Off в параметре Arc-length control и значение 0.006 (вместо 0,01) для Tolerated error
Интересно отметить, что достижение результата может быть выполнено двумя способами:
Напомним, что цель расчета — оценка устойчивости, то есть первого предельного состояния. Деформации в такой постановке не имеют значения.
Задача может быть решена двумя фазами после фазы Initial (с $K_0$ процедурой):