Задача (дополнение к Задаче 1):

Определить тепловые потери на 1 м длины трубопровода, а также температуры на внутренней и внешней поверхностях при условии, что трубопровод, рассматриваемый в задаче 1, покрыт слоем изоляции толщиной $δ$ =70 мм с коэффициентом теплопроводности $λ_{из}$ = 0,116 Вт/м∙град, а коэффициент теплоотдачи поверхности изоляции к окружающей среде $α_2$ = 9,3 Вт/м²∙град. Остальные условия те же, что и в задаче 1.

Исследуется:

Осесимметричная постановка; граничные условия типа «Конвекция».

Используемый источник:

Сборник задач по теплообмену: учеб. пособие / [В.В. Бирюк и др.]. – Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2012. – 174 с.: ил.

Рис. 1. Схема к задаче

Рис. 1. Схема к задаче

Аналитическое решение

В соответствии с условиями задачи:

Untitled

Тепловые потери на 1 м длины трубопровода можно определить по формуле:

Untitled

где:

Untitled

Температуры на поверхностях трубопровода будут равны:

Untitled

Решение задачи в PLAXIS 2D

Рис. 2. Тепловое граничное условие, прикладываемое к внутренней стенке трубы: тип ГУ — «Конвекция», температура протекающей в трубе воды +95 град., коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы $α_1$ = 745,0 Вт/м²∙град

Рис. 2. Тепловое граничное условие, прикладываемое к внутренней стенке трубы: тип ГУ — «Конвекция», температура протекающей в трубе воды +95 град., коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы $α_1$ = 745,0 Вт/м²∙град